Môn toán: thí sinh tự do phải học thêm những gì?

Thầy Nguyễn Anh Dũng, giáo viên toán khối chuyên Trường ĐH Khoa học tự nhiên (ĐH Quốc gia Hà Nội) - Ảnh: Thanh Hà

Theo thầy Nguyễn Anh Dũng, giáo viên của khối chuyên Trường ĐH Khoa học tự nhiên (ĐH Quốc gia Hà Nội), hiện đang là giáo viên hướng dẫn ôn thi môn toán trên VTV2, để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh ĐH năm nay, thí sinh tự do phải tự học thêm các phần của sách giáo khoa mới và phải nắm được các phần mà chương trình đã cắt bỏ.


Phần mới bổ sung vào lớp 12 là:

Về giải tích gồm:

- Hàm số mũ và logarit. Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ, logarit.

Yêu cầu: tính thành thạo đạo hàm của hàm số mũ, logarit để giải các bài toán theo phương pháp hàm số. Vận dụng thành thạo các công thức biến đổi cơ số để giải các phương trình mũ, logarit.

- Số phức. Đây là phần tương đối khó, yêu cầu học sinh phải thực hiện thuần thục các phép toán trên tập hợp số phức đặc biệt là phép chia và khai căn. Giải phương trình bậc hai hệ số thực hoặc phức; biến đổi dạng lượng giác, biểu diễn hình học của số phức và ứng dụng của chúng.

Về hình học gồm:

- Chương 1: Khối đa diện và thể tích của chúng.

- Chương 2: Mặt cầu, mặt trụ và mặt nón.

- Yêu cầu: nắm chắc các kiến thức về quan hệ song song và vuông góc của các đối tượng đường thẳng, mặt phẳng. Có kĩ năng cơ bản giải các bài toán tính thể tích hình chóp, lăng trụ..., tính đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; góc nhị diện; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Ngoài ra các em nên quan tâm các phần kiến thức đã đưa từ lớp 12 cũ xuống các lớp dưới, đó là:

- Về giải tích: tổ hợp, nhị thức Newton. Lưu ý các bài toán tính xác suất có liên quan đến tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị.

- Về hình học: phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Lưu ý các bài toán lập phương trình đường thẳng, đường tròn và tính chất của ba đường conic.

Những kinh nghiệm để làm tốt bài thi môn toán

Đề thi gồm các bài toán, không có câu hỏi lý thuyết. Khi nhận đề thi, nên đọc kỹ toàn bộ, tự cảm nhận mức độ khó dễ của từng câu. Làm câu dễ trước, câu khó sau. Tuyệt đối không vội làm thật nhanh các câu dễ, dành thời gian cho câu khó vì như thế có thể phần dễ bị sơ xuất, phần khó vẫn không làm được.

Phương châm là: đạt điểm tối đa những câu mà sức mình có thể làm được, sau đó mới “bòn điểm” ở những câu khó. Trình bày bài chi tiết, rõ ràng. Không viết vào tờ giấy thi những câu mà mình chưa định được hướng giải để tránh tình trạng phải gạch bỏ, làm lại.

Nên phân tích, định hướng cách giải trước rồi mới thực hiện trên giấy thi. Kết hợp sử dụng giấy nháp và máy tính nhỏ trong việc thực hiện các tính toán; tránh tẩy xóa. Không nên làm tắt, vì như thế dễ nhầm lẫn và đôi khi bị trừ điểm. Với những bài toán phải chia ra nhiều trường hợp, kết quả rải rác thì cuối bài nên tập hợp các đáp số lại để người chấm dễ theo dõi. Với những câu khó, nếu làm được phần nào thì nên ghi vào trong bài thi phần đó để có thêm điểm.

Các em được chủ động chọn phần riêng trong đề thi tuyển sinh ĐH theo “gu” của mình và nhớ rằng không được làm mỗi phần một ít. Đối với từng thí sinh, phần nâng cao không hẳn là khó hơn phần cơ bản. Vì vậy các em nên đọc kỹ cả hai phần, tự xác định để chọn được đúng phần mà mình dễ làm hơn.